Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9.2 № 11301
i

Ав­то­бус в те­че­ние дня вы­пол­ня­ет не­сколь­ко рей­сов  — по­ез­док между пунк­та­ми А и Б  — и воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик дви­же­ния ав­то­бу­са в те­че­ние од­но­го ра­бо­че­го дня.

Рас­счи­тай­те, во время вы­пол­не­ния ка­ко­го из рей­сов ав­то­бус раз­вил наи­боль­шую ско­рость. Как бы вы­гля­дел гра­фик дви­же­ния ав­то­бу­са в те­че­ние дня, если бы все рейсы он вы­пол­нял с такой ско­ро­стью? Изоб­ра­зи­те. Время сто­я­нок ав­то­бу­са не ме­ня­лось.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми от­прав­ле­ния и при­бы­тия не ме­ня­лось за все че­ты­ре рейса  — 20 км. Пер­вый рейс ав­то­бус про­ехал за 80 минут, вто­рой  — за 100, тре­тий  — за 60 и чет­вер­тый  — за 120. По­лу­ча­ем ско­ро­сти:

 v _1 = дробь: чис­ли­тель: 20км, зна­ме­на­тель: 80мин конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби км/мин = 15км/ч,

 v _2 = дробь: чис­ли­тель: 20км, зна­ме­на­тель: 100мин конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби км/мин = 12км/ч,

 v _3 = дробь: чис­ли­тель: 20км, зна­ме­на­тель: 60мин конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби км/мин = 20км/ч,

 v _4 = дробь: чис­ли­тель: 20км, зна­ме­на­тель: 120мин конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби км/мин = 10км/ч.

Итак, наи­боль­шую ско­рость ав­то­бус раз­вил во время вы­пол­не­ния тре­тье­го рейса.

Если бы каж­дый рейс ав­то­бус вы­пол­нял с такой ско­ро­стью, то гра­фик дви­же­ния вы­гля­дел бы так (см. синий гра­фик).

Ответ: см. рис.

Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 типы 9.1 и 9.2 ВПР по ма­те­ма­ти­ке
1
Тип 9.1 № 11300
i

Сколь­ко всего вре­ме­ни ав­то­бус стоял? Ответ дайте в ми­ну­тах.