Тип 15 № 11232 
Текстовые задачи на отношения, пропорциональности и проценты. Задания для подготовки
i
У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как
а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.
Решение. Введем обозначения: x — масса алмазов (в тоннах), y — масса рубинов (в тоннах), z — масса изумрудов (в тоннах). Составим пропорции И уравнения по условию задачи:
Получаем систему уравнений для неизвестных x и y:












Следовательно, алмазов у короля 2850 т, изумрудов — 1950 т, рубинов 1950 + 300 = 2250 т.
Ответ: алмазов у короля 2850 т, изумрудов — 1950 т, рубинов — 2250 т.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: алмазов у короля 2850 т, изумрудов — 1950 т, рубинов — 2250 т.
11232
алмазов у короля 2850 т, изумрудов — 1950 т, рубинов — 2250 т.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |