Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 11196
i

На ри­сун­ке для пары па­рал­лель­ных пря­мых AB и CD про­ве­де­ны се­ку­щие KL и MN, пе­ре­се­ка­ю­щие пря­мую AB в точке O1, а пря­мую CD в точ­ках O2 и O3 со­от­вет­ствен­но. Угол MO1K равен 23°, угол MO3D равен 118°. Най­ди­те угол  альфа . Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол MO3D яв­ля­ет­ся внеш­ним тре­уголь­ни­ка O1O2O3, он равен сумме углов  альфа и O3O1O2. Угол O3O1O2 яв­ля­ет­ся вер­ти­каль­ным с углом MO1K, зна­чит, он равен 23°. Най­дем ис­ко­мый угол:

 \angle альфа плюс \angle O_3O_1O_2 = \angle MO_3D рав­но­силь­но \angle альфа = 118 гра­ду­сов минус 23 гра­ду­сов рав­но­силь­но \angle альфа = 95 гра­ду­сов.

Ответ: 95°.

Источник: За­да­чи фор­ма­та 2025 тип 8 ВПР по ма­те­ма­ти­ке