Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C16 № 1119
i

Два че­ло­ве­ка од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места по одной до­ро­ге на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 3,7 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 3,3 км/ч, а дру­гой  — со ско­ро­стью 4,1 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вто­рой че­ло­век придёт на опуш­ку через  дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби ч. За это время пер­вый пройдёт  3,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби км, сле­до­ва­тель­но, до опуш­ки ему оста­нет­ся прой­ти

 3,7 минус 3,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,7 умно­жить на 41 минус 3,3 умно­жить на 37, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 29,6, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби км.

Те­перь вто­рой пут­ник идёт нав­стре­чу пер­во­му, и их встре­ча про­изойдёт через  дробь: чис­ли­тель: \dfrac29,6, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби 3,3 плюс 4,1 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби ч. За это время пер­вый че­ло­век успе­ет прой­ти ещё  3,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13,2, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби км. Таким об­ра­зом, он пройдёт от точки от­прав­ле­ния  3,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 13,2, зна­ме­на­тель: 41 конец дроби = 3,3 км.

 

Ответ: 3,3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2