Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C15 № 1114
i

Два бе­гу­на од­но­вре­мен­но стар­то­ва­ли в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места кру­го­вой трас­сы в беге на не­сколь­ко кру­гов. Спу­стя один час, когда од­но­му из них оста­ва­лось 3 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, ему со­об­щи­ли, что вто­рой бегун прошёл пер­вый круг 9 минут назад. Най­ди­те ско­рость пер­во­го бе­гу­на, если из­вест­но, что она на 6 км/ч мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пер­во­го бе­гу­на v км/ч, тогда ско­рость вто­ро­го v + 6 км/ч, а длина круга равна  дробь: чис­ли­тель: 51 левая круг­лая скоб­ка v плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 60 конец дроби . По­лу­ча­ем урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 51 левая круг­лая скоб­ка v плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 60 конец дроби минус 3=v ;\quad 51 левая круг­лая скоб­ка v плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 180=60v ;\quad 9v=126,

от­ку­да v = 14.

 

Ответ: 14.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311564: 1114 Все