ВПР–2026, математика–7: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 10964 Добавить в вариант

Решите систему уравнений $система выражений минус 3y плюс 10x минус 0,1 = 0, 15x плюс 4y = 2,7. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся методом алгебраического сложения:

$система выражений минус 3y плюс 10x минус 0,1 = 0, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 = 0, 30x плюс 8y = 5,4 конец системы . равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 минус 30x минус 8y = 0 минус 5,4, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 17y = минус 5,1, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, 15x плюс 1,2 = 2,7 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, 15x = 1,5 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, x = 0,1. конец системы .$ $система выражений минус 3y плюс 10x минус 0,1 = 0, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 = 0, 30x плюс 8y = 5,4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 минус 30x минус 8y = 0 минус 5,4, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений минус 17y = минус 5,1, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y = 0,3, 15x плюс 1,2 = 2,7 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, 15x = 1,5 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, x = 0,1. конец системы .$ $система выражений минус 3y плюс 10x минус 0,1 = 0, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 = 0, 30x плюс 8y = 5,4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 минус 30x минус 8y = 0 минус 5,4, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 17y = минус 5,1, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y = 0,3, 15x плюс 1,2 = 2,7 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, 15x = 1,5 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, x = 0,1. конец системы .$ $система выражений минус 3y плюс 10x минус 0,1 = 0, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 = 0, 30x плюс 8y = 5,4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 9y плюс 30x минус 0,3 минус 30x минус 8y = 0 минус 5,4, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 17y = минус 5,1, 15x плюс 4y = 2,7 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, 15x плюс 1,2 = 2,7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y = 0,3, 15x = 1,5 конец системы . равносильно система выражений y = 0,3, x = 0,1. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 0,1; 0,3 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Задачи формата 2025 тип 12 ВПР по математике

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь