Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 1069
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть угол BAL равен альфа , угол ACB равен бета . Сумма углов в тре­уголь­ни­ке ABC равна 180°, от­ку­да 2 альфа плюс 31 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. Ана­ло­гич­но, из тре­уголь­ни­ка ALC альфа плюс 58 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 альфа плюс 31 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа плюс 58 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов конец си­сте­мы ; си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 122 гра­ду­сов минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка плюс бета =149 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =122 гра­ду­сов минус бета конец си­сте­мы ; си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка бета =95 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =27 гра­ду­сов. конец си­сте­мы

Таким об­ра­зом, угол ACB равен 95°.

 

Ответ: 95.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 947: 993 990 992 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025