PDF-версии: 
Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Запишите в поле ответа «да» или «нет».
Решение. Будем считать вершины тетраэдра вершинами графа, а ребра тетраэдра — ребрами графа. Обход всех ребер тетраэдра означает, что граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, пройдя все ребра по одному разу.
Рисуя граф так, как требуется в условии, в каждую вершину, за исключением начальной и конечной, нужно войти столько же раз, сколько выйти из нее. Поэтому в графе должно быть либо ровно две вершины нечетной степени (начальная и конечная), либо вершин нечетной степени нет, если конечная вершина совпадает с начальной.
Но в этом графе 4 вершины нечетного индекса, поэтому требуемое невозможно.
Ответ: нет.