Ре­ше­ние. Чтобы найти нуж­ный путь, можно за­ну­ме­ро­вать клет­ки доски (см. рис. 1) и по­стро­ить граф, в ко­то­ром вер­ши­ны со­от­вет­ству­ют клет­кам, а ребра со­еди­ня­ют вер­ши­ны со­глас­но ходам коня (см. рис. 2). На по­лу­чен­ном графе по­стро­им такой обход, начав, к при­ме­ру, с ниж­ней левой точки, име­ю­щей номер  11. По­стро­ив обход на графе, пе­ре­не­сем по­лу­чен­ную по­сле­до­ва­тель­ность ходов об­рат­но на доску. Шаги об­хо­да ука­за­ны чис­ла­ми от  1 в ниж­нем левом углу до 12 при­ве­ден на рис. 3.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Ответ: можно.