Ре­ше­ние. Пусть ис­ко­мое дву­знач­ное число равно где a и b  — от­лич­ные от нуля цифры. Тогда от­ку­да по­лу­ча­ем урав­не­ние

Чтобы число a было не боль­ше 9, число b долж­но быть не боль­ше 4. Со­ста­вим таб­ли­цу воз­мож­ных зна­че­ний a и b.

Из таб­ли­цы на­хо­дим числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие урав­не­нию: 12, 24, 36 и 48. Сумма цифр равна 12 толь­ко у числа 84.

Ответ: 84.